Question

11．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的兩個不同的勻強磁場，y軸右側的磁場磁感應強度的大小為B．一個離子以速率v由O點沿x軸正方向射入磁場區(qū)域，不計離子所受重力，圖中曲線表示離子運動的軌跡，其中軌跡與y軸交點為M，軌跡與x軸交點為N，且OM=ON=L，由此可判斷（　�。�

• A． 這個離子帶負電
• B． y軸左側的磁場磁感應強度的大小為2B
• C． 離子的比荷為$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{L}_{B}}$
• D． 離子在y軸左側運動的時間與在y軸右側運動的時間相等

Answer 1

分析 相同的離子以相同的速率從O點射入，在磁場中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而發(fā)生偏轉．由左手定則結合磁場方向可確定粒子的電性；再由M點的坐標可確定粒子在磁場中運動的半徑，從而求出磁感應強度大�。�粒子所能到達最遠處，就是運動軌跡達到半圓處．

解答 解：A、由題意可知，離子剛進入磁場時所受洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，離子帶正電，故A錯誤；
B、離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，在y軸的左側離子軌跡半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則磁感應強度變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?\frac{1}{2}$B，故B錯誤；
C、離子在y軸右側運動的軌跡半徑為$\frac{1}{2}$L，根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{1}{2}L}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2v}{LB}$，故C錯誤；
D、離子做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，T_右=$\frac{2πm}{qB}$，T_左=$\frac{2πm}{q×\frac{1}{2}B}$=$\frac{4πm}{qB}$，離子在y軸左側的運動時間：t_左=$\frac{1}{4}$T_左=$\frac{πm}{qB}$，離子在y軸右側的運動時間：t_右=$\frac{1}{2}$T_右=$\frac{πm}{qB}$，則t_左=t_右，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了離子在磁場中的運動，分析清楚粒子的運動過程，應用牛頓第二定律與粒子周期公式即可正確解題；帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．要掌握左手定則，熟練運用牛頓第二定律研究半徑．