Question

9．（1）圖甲（a）是一個能夠顯示平拋運動及其特點的演示實驗，用小錘敲擊彈性金屬片，小球A就沿水平方向飛出，做平拋運動；同時小球B被松開，做自由落體運動．圖甲（b）是該裝置某次實驗的高速數(shù)碼連拍照片，該高速數(shù)碼相機每秒鐘能拍攝20次，這樣在同一張照相底片上能同時顯示A、B球的運動軌跡，圖中背景方格為邊長l=0.049m的正方形．圖甲（b）清晰地記錄了A、B球的初始位置及隨后運動的數(shù)個位置，由該數(shù)碼連拍照片分析可知，A球在豎直方向的分運動是自由落體；在水平方向的初速度大小為0.98m/s．（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）

（2）現(xiàn)在重新設計該實驗，如圖乙所示，點光源位于S點，緊靠著點光源的正前方有一個小球A，光照射A球時在豎直屏幕上形成影子P．現(xiàn)打開高速數(shù)碼相機，同時將小球向著垂直于屏幕的方向水平拋出，小球的影像P在屏幕上移動情況即被數(shù)碼相機用連拍功能拍攝下來，該高速數(shù)碼相機每秒鐘能拍攝20次，則小球的影像P在屏幕上移動情況應當是圖丙中的（d）選填【“（c）”或“（d）”】．
（3）已知圖乙中點光源S與屏幕間的垂直距離L=0.6m，根據(jù)圖丙中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可知小球A水平拋出的初速度為1.47m/s．（g=9.8m/s²，結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）

Answer 1

分析 （1）球沿水平方向拋出做平拋運動，同時B球被松開，自由下落做自由落體運動，發(fā)現(xiàn)每次兩球都同時落地，只能說明平拋豎直方向的分運動是自由落體運動．
（2）設經(jīng)過時間t照相機拍攝一次，從拋出開始經(jīng)時間t后到達C點，經(jīng)時間2t后經(jīng)過B點，根據(jù)平拋運動的性質(zhì)及幾何關(guān)系求出影子運動的規(guī)律即可判斷；
（3）根據(jù)平拋運動的特點及幾何關(guān)系求出初速度大小．

解答 解：（1）本實驗中A做平拋運動，B做自由落體運動，同一時刻兩球處于同一高度，說明豎直方向運動情況相同，所以A豎直方向的分運動是自由落體運動．
每秒鐘能拍攝20次，則T=$\frac{1}{20}$s=0.05s，則水平方向速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.049}{0.05}$=0.98m/s
（2）設經(jīng)過時間t照相機拍攝一次，從拋出開始經(jīng)時間t后到達C點，經(jīng)時間2t后經(jīng)過B點，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系有：$\frac{CE}{GP}$=$\frac{AB}{AP}$…①
$\frac{BF}{QP}$=$\frac{AF}{AP}$…②
水平方向做勻速運動，所以$\frac{AE}{AF}$=$\frac{1}{2}$…③
豎直方向做自由落體運動，所以$\frac{CE}{BF}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{\frac{1}{2}g（2t）^{2}}$=$\frac{1}{4}$…④
由①②③④得：$\frac{PG}{PQ}$=$\frac{1}{2}$
即PG=GQ
所以小球的影像P在屏上移動情況應當是等間距的，故選：（d）
（3）由圖可知，PQ=0.1m，AP=0.6m，BF=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（$\frac{1}{20}$）²=0.01225m
根據(jù)幾何關(guān)系得：$\frac{BF}{PQ}$=$\frac{AF}{AP}$
解得：AF=0.0735m
小球A水平拋出的初速度為：v₀=$\frac{AF}{t}$=0.0735×20=1.47m/s．
故答案為：（1）自由落體運動，0.98；（2）（d）；（3）1.47．

點評 對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題，注意幾何關(guān)系在解題中的應用，難度適中．