Question

8．質(zhì)量為m的物體，放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體放在粗糙的水平地面上，m和M均處于靜止狀態(tài)，如圖所示．當物體m上施加一個水平力F，且F由零逐漸加大到Fm的過程中，m和M仍保持相對靜止，在此過程中，下列判斷哪些是正確的（　�。�

• A． 斜面體對m的支持力不變
• B． 物體m受到的摩擦力逐漸增大
• C． 地面受到的壓力逐漸增大
• D． 地面對斜面體的靜摩擦力由零逐漸增大到Fm

Answer 1

分析 對物體進行分析受力情況，根據(jù)平衡條件，分析斜面對物體的支持力和摩擦力的變化情況．對整體進行分析，由平衡條件研究地面對斜面的支持力和摩擦力如何變化，再由牛頓第三定律得到地面受到的壓力和摩擦力如何變化．

解答 解：A、B對物體進行研究，物體受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N₁，原來物體受到的靜摩擦力大小為f₁=mgsinα（α是斜面的傾角），方向沿斜面向上，支持力N₁=mgcosα；在F作用下，斜面對物體的支持力N₁=mgcosα+Fsinα，所以支持力逐漸增大．而對于靜摩擦力，當Fcosα≤mgsinα時，f₁=mgsinα-Fcosα＜mgsinα，減小；當Fcosα＞mgsinα時，靜摩擦力的大小變化不確定．故A錯誤，B錯誤．
C、對于整體，受到總重力（M+m）g、地面的支持力N₂、靜摩擦力f₂和水平推力F，由平衡條件得，N₂=（M+m）g，
f₂=F，可見，當F增大時，f₂逐漸增大到F_m．由牛頓第三定律得知，地面受到的壓力保持不變，地面給斜面體的摩擦力由0逐漸增加到F_m．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究兩個物體的平衡問題，通過分析受力情況，由平衡條件判斷各力的變化情況．