Question

16．如圖所示，一列在x軸上傳播的橫波t₀時(shí)刻的圖線用實(shí)線表示，經(jīng)△t=0.2s時(shí)，其圖線用虛線表示．已知此波的波長(zhǎng)為2m，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若波向右傳播，則最大周期為2s
• B． 若波向左傳播，則最大周期為2s
• C． 若波向左傳播，則最小波速是9m/s
• D． 若波速是19m/s，則波的傳播方向向左

Answer 1

分析 根據(jù)波的周期性寫(xiě)出波傳播的距離的表達(dá)式，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$寫(xiě)出波動(dòng)的表達(dá)式，再根據(jù)波速、周期、波長(zhǎng)之間的關(guān)系寫(xiě)出周期的表達(dá)式，經(jīng)過(guò)分析即可求解．

解答 解：由圖可知：如果向右傳播．則傳播距離為：x=nλ+0.2=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因?yàn)樗�用時(shí)間為：t=0.2s，
所以傳播速度為：v=$\frac{x}{t}=\frac{（2n+0.2）}{0.2}$=（10n+1）m/s，（n=0，1，2…）
又因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)是2m，
周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+1}$s，（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=（10n+9）m/s，
T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+9}$s．（n=0，1，2…）
根據(jù)以上兩式得知：
A．若波向右傳播，當(dāng)n=0時(shí)，最大周期為2s，故A正確；
B．若波向左傳播，當(dāng)n=0時(shí)，最大周期為$\frac{2}{9}$s．故B錯(cuò)誤；
C．若波向左傳播，最小速度為9m/s，故C正確；
D．若波速是19m/s，根據(jù)v=（10n+9）m/s，當(dāng)n=1時(shí)取到19m/s，故向左傳播，故D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 此題考查了理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波的雙向性．