Question

13．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度”的聲音中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了唄小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．期部分相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，完成下列問題．
（1）計(jì)算出4時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.314m/s，求小車的加速度為0.510m/s²．（要求保留3位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)如果中交變電流的頻率稍有增大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么速度的測量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出小車的加速度．
根據(jù)周期的測量誤差，結(jié)合△x=aT²求出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度為：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.1195-0.0568}{0.2}$m/s=0.314m/s．
根據(jù)△x=aT²，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1585-0.1195-（0.1195-0.0856）}{0．{1}^{2}}$=0.510m/s²．
（2）交流電的頻率稍大，則打點(diǎn)周期的測量值偏大，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1）0.314，0.510，（2）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字的保留．