Question

2．A、B兩點表示一定質(zhì)量的某種理想氣體的兩個狀態(tài)，坐標如圖所示，當氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B時（　　）

• A． 溫度一定升高
• B． 溫度可能先降低后升高
• C． 外界一定對氣體做功
• D． 氣體一定從外界吸熱

Answer 1

分析 從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B可能先經(jīng)過等壓變化，再經(jīng)過等容變化到狀態(tài)B，也可能是先經(jīng)過等容變化再經(jīng)過等壓變化到狀態(tài)B，可以分情況討論．

解答 解：①理想氣體從狀態(tài)A先經(jīng)過等壓變化，再經(jīng)過等容變化到狀態(tài)B，如圖甲所示
等壓變化過程中，由蓋•呂薩克定律有$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$
即$\frac{0.4}{{T}_{A}}=\frac{2}{{T}_{C}}$，解得T_C=5T_A，這個過程中氣體溫度升高
等容變化過程中，由查理定律有$\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$
即$\frac{2}{{T}_{C}}=\frac{1}{{T}_{B}}$，解得${T}_{B}=\frac{{T}_{C}}{2}$，這一過程中氣體溫度降低
因此從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B氣體溫度可能先升高后降低；
②理想氣體從狀態(tài)A先經(jīng)過等容變化，再經(jīng)過等壓變化到狀態(tài)B，如圖乙所示
等容變化過程中，由查理定律有$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}$
即$\frac{2}{{T}_{A}}=\frac{1}{{T}_{C}}$，解得${T}_{C}=\frac{{T}_{A}}{2}$，這一過程中氣體溫度降低
等壓變化過程中，由蓋•呂薩克定律有$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
即$\frac{0.4}{{T}_{C}}=\frac{2}{{T}_{B}}$，解得T_B=5T_C，這乙過程中氣體溫度升高
因此從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體溫度可能先降低后升高；
綜合①②可知，A說法錯誤，B說法正確；
從圖中可知，氣體由A到B，體積增大，體積膨脹，因此氣體一定對外做功，C說法錯誤；
根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q，體積膨脹，對外做功，W是負的，由理想氣體狀態(tài)方程可知氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)溫度一定升高，因此△U為正，
故Q必須為正，即氣體一定要從外界吸熱，D說法正確；
故選：BD．

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程，只告訴了初末狀態(tài)，要學會從P-V圖象中找到有用的信息，分情況進行討論．