Question

6．如圖所示，細線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力T和斜面的支持力F_N分別為（重力加速度為g）（　�。�

• A． T=m（gsin θ+acos θ）　F_N=m（gcos θ-asinθ）
• B． T=m（gcos θ+asin θ）　F_N=m（gsin θ-acos θ）
• C． T=m（acos θ-gsin θ）　F_N=m（gcos θ+asin θ）
• D． T=m（asin θ-gcos θ）　F_N=m（gsin θ+acos θ）

Answer 1

分析 小球始終靜止在斜面上，說明斜面體加速度很小，且未脫離斜面，對小球受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可

解答 解：當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力如圖：
水平方向上由牛頓第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma…①
豎直方向上由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg…②
①②聯(lián)立得：F_N=m（gcosθ-asinθ）    T=m（gsinθ+acosθ）  故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 此題最難解決的問題是小球是否飛離了斜面，我們可以用假設法判斷出臨界加速度來進行比較