如圖所示(俯視),MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間距L=0.2m,其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B1=5.0T.導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R1=0.40Ω,阻值為R2=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸.兩導(dǎo)軌右端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊挨帶有小孔的固定絕緣彈性圓筒,圓筒壁光滑,筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B2,O是圓筒的圓心,圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.

(1)用一個方向平行于MN水平向左且功率P=80W的外力F拉金屬桿,使桿從靜止開始向左運動.已知桿受到的摩擦阻力大小恒為f=6N,求求當金屬桿最終勻速運動時的速度大小;
(2)計算金屬桿勻速運動時電容器兩極板間的電勢差;
(3)當金屬桿處于(1)問中的勻速運動狀態(tài)時,電容器C內(nèi)緊靠極板D處的一個帶正電的粒子加速后從a孔垂直磁場B2并正對著圓心O進入圓筒中,該帶電粒子與圓筒壁碰撞兩次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失,不計粒子的初速度、重力和空氣阻力,粒子的荷質(zhì)比
q
m
=5×107C/kg,求磁感應(yīng)強度B2的大小.
(1)金屬桿先做加速度變小的加速運動,最終以最大速度vm勻速運動,
則電動勢:E=B1Lvm
回路電流:I=
E
R1+R2

安培:力F=B1IL
桿受力平衡:
P
vm
-F-f=0

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得:vm=5m/s
(2)C與電阻R1并聯(lián),兩端電壓相等,桿勻速運動時電容C板間電壓:U=
R1
R1+R2
E
=4.0V
(3)設(shè)桿勻速運動時帶電粒子進入圓筒的速率為v、在磁場中作勻速圓周運動的半徑為R
根據(jù)動能定理:qU=
1
2
mv2

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動:qvB2=m
v2
R

由題意知,2個碰撞點與小孔a恰好將圓筒壁三等分,粒子在圓筒內(nèi)的軌跡由3段相問的圓弧組成,每段軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為60°,
由幾何關(guān)系可得:tan
θ
2
=
r
R

解得:R=
2
5
3
m
聯(lián)立解得:B2=
1
R
2mU
q
=
3
3
×10-3T
答:(1)當金屬桿最終勻速運動時的速度大小為5m/s;
(2)金屬桿勻速運動時電容器兩極板間的電勢差為4V;
(3)磁感應(yīng)強度B2的大小為
3
3
×10-3T
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,足夠長的粗糙斜面與水平面成θ=37°放置,在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行,且間距為d=0.1m,在aa′bb′圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=1T;現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg,總電阻為R=1Ω,邊長也為d=0.1m的正方形金屬線圈MNPQ,其初始位置PQ邊與aa′重合,現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動,當金屬線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時,線圈剛好做勻速直線運動.已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,不計其他阻力,求:
(1)線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度;
(2)線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能;
(3)線圈向下通過磁場過程中,線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,間距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L”形,豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長,整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中.質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ,當導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導(dǎo)軌向右勻速運動時,釋放導(dǎo)體棒ab,它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑.某時刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去,經(jīng)過一段時間,導(dǎo)體棒cd靜止,此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點及金屬導(dǎo)軌的電阻不計,已知重力加速度為g),則(  )
A.導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I=
BLv0
R
B.導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g-
μB2L2v0
2mR
C.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=
2Rq
BL
D.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=
1
4
m
v20
-
μmgRq
BL

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,勻強磁場的磁感強度為0.5T,方向垂直紙面向里,當金屬棒ab在水平恒力作用下沿光滑導(dǎo)軌水平向左勻速運動時,電阻R上消耗的功率為2w,已知電阻R=0.5Ω,導(dǎo)軌間的距離l=0.4m,導(dǎo)軌電阻不計,金屬棒的電阻r=0.1Ω,求:
(1)金屬棒ab中電流的方向;
(2)金屬棒勻速滑動的速度;
(3)水平恒力的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab,拉動ab使它以速度v在勻強磁場中向右勻速平動,若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w,它們的電阻率相同,則在ab運動過程中( 。
A.感應(yīng)電動勢逐漸增大
B.感應(yīng)電流逐漸增大
C.感應(yīng)電流漸保持不變
D.金屬棒受到安培力逐漸增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖中回路豎直放在勻強磁場中,磁場的方向垂直于回路平面向外,導(dǎo)體AC可以貼著光滑豎直長導(dǎo)軌下滑.設(shè)回路的總電阻恒定為R,當導(dǎo)體AC從靜止開始下落后,下面敘述中正確的說法有( 。
A.導(dǎo)體下落過程中,機械能守恒
B.導(dǎo)體加速下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為在電阻上產(chǎn)生的熱量
C.導(dǎo)體加速下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體增加的動能和回路中增加的內(nèi)能
D.導(dǎo)體達到穩(wěn)定速度后的下落過程中,導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分,兩段軌道相切于N和N'點,圓弧的半徑為r,兩金屬軌道間的寬度為d,整個軌道處于磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向上的勻強磁場中.質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細桿置于框架上的MM'處,
MN
=r.在t=0時刻,給金屬細桿一個垂直金屬細桿、水平向右的初速度v0,之后金屬細桿沿軌道運動,在t=tl時刻,金屬細桿以速度v通過與圓心等高的P和P′;在t=t2時刻,金屬細桿恰好通過圓弧軌道的最高點,金屬細桿與軌道始終接觸良好,軌道的電阻和空氣阻力均不計,重力加速度為g.以下說法正確的是( 。
A.t=0時刻,金屬細桿兩端的電壓為Bdv0
B.t=tl時刻,金屬細桿所受的安培力為
B2d2v
2R
C.從t=0到t=t1時刻,通過金屬細桿橫截面的電量為
Bdr
R
D.從t=0到t=t2時刻,定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
1
4
mv
20
-
5
4
mgr

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為L、電阻為
1
2
R0
、不可形變的正方形導(dǎo)體框內(nèi)有半徑為r的圓形區(qū)域,其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0).回路中滑動變阻器R的最大阻值為2R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R2=R0.閉合開關(guān)S,不考慮虛線右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則電壓表的示數(shù)為______,滑動變阻器消耗的功率是R1消耗的功率的______倍.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖所示,當磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間如圖2變化時,圖3中正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是:

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