Question

【題目】如圖所示，長為1m的長木板質(zhì)量為1kg(連同擋板)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為0.5kg的物塊(可視為質(zhì)點)放在長木板的左端，長為20cm的輕彈簧放在長木板上，右端與固定在長木板右端的豎直擋板相連，不計擋板的厚度，重力加速度g=10m/s2，現(xiàn)給長木板一個向左的大小為10m/s的初速度，物塊運動2s與輕彈簧接觸，此后彈簧的最大壓縮量為10cm，求：

(1)物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)彈簧獲得的最大彈性勢能。(此小間結(jié)果保留四位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】(1)μ=0.64；(2)Ep=13.79J

【解析】

(1)設(shè)物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊在長木板上滑行時，加速度大小

a1=μg

長木板運動的加速度大小

設(shè)物塊向左做勻加速運動的時間為t，則

代入數(shù)據(jù)，解得

μ=0.64

(2)當彈簧的壓縮量為10cm時，設(shè)物塊與長木板的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有

Mv0=（m+M）v

解得

根據(jù)能量守恒，彈簧的最大彈性勢能

代入數(shù)據(jù)，解得彈簧獲得的最大彈性勢能

Ep=13.79