Question

【題目】傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用。如圖甲，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將m=2kg的貨物放在傳送帶上的A點(diǎn)，貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙，整個(gè)過程傳送帶是繃緊的，貨物經(jīng)過1.2s到達(dá)B點(diǎn)，已知重力加速度g=10m/s2．下列說法正確的是（　�。�

A. 貨物在內(nèi)的加速度大小為

B. A、B兩點(diǎn)的距離為

C. 貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為

D. 貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，傳送帶對(duì)貨物做的功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由加速度的定義知：貨物在0.2-1.2s內(nèi)的加速度為：，故A正確；物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物塊由A到B的間距對(duì)應(yīng)圖象所圍梯形的“面積”，為：x=×1×0.2+×（1+2）×1=1.6m。故B錯(cuò)誤；由v-t圖象可知，物塊在傳送帶上先做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：，對(duì)物體受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①；同理，做a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②聯(lián)立①②解得：sinθ=0.3，μgcosθ=2，根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，f=μmgcosθ=4N，做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x1=×1×0.2=0.1m，皮帶位移為：x皮=1×0.2=0.2m，相對(duì)位移為：△x1=x皮-x1=0.2-0.1=0.1m，同理：做a2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x2=×（1+2）×1=1.5m，x皮2=1×1=1m，相對(duì)位移為：△x2=x2-x皮2=0.5m，故兩者之間的總相對(duì)位移為：△x=△x1+△x2=0.6m，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=W=f△x=4×0.6J=2.4J，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系，由C中可知：f=μmgcosθ=4N，做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象知位移為：x1=0.1m，物體受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功為：Wf1=fx1=4×0.1=0.4J，同理做a2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象知位移為：x2=1.5m，物體受摩擦力，方向向上，摩擦力做負(fù)功為：Wf2=-fx2=-4×1.5=-6J，所以整個(gè)過程，傳送帶對(duì)貨物做功大小為：6J-0.4J=5.6J，故D錯(cuò)誤；