Question

4．一輕質(zhì)橡皮筋原長(zhǎng)L=50cm，勁度系數(shù)k=100N/m，將其上端固定在天花板上O點(diǎn)，如圖甲所示．
（1）在其下端A處用細(xì)線(xiàn)懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖乙所示，求橡皮筋的伸長(zhǎng)量x₁；
（2）在圖乙中A處用一水平外力向右緩慢拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，如圖丙所示，求橡皮筋的伸長(zhǎng)量x₂和物塊高度的變化量h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意木塊處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)₁=G，由胡克定律列式即可求解；
（2）橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，受力分析，根據(jù)平衡條件列式，再根據(jù)胡克定律結(jié)合幾何關(guān)系求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意木塊處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)₁=G                      
由胡克定律得F₁=kx₁                                       
則${x}_{1}=\frac{G}{k}=0.16$m                                       
（2）橡皮筋與豎直方向成37°角時(shí)保持靜止，受力分析，可得
${F}_{2}=\frac{G}{cos37°}$
解得：F₂=20N                           
根據(jù)胡克定律F₂=kx₂ 
得${x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}$=0.2 m             
乙圖中A點(diǎn)到O點(diǎn)的高度h₁=L+x₁=0.66m
丙圖中A點(diǎn)到O點(diǎn)的高度h₂=（L+x₂）cos37°=0.56m
則重物上升的高度等于A點(diǎn)上升的高度，h=h₁-h₂=0.1m        
答：（1）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.16m；
（2）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.2m，物塊高度的變化量h為0.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了胡克定律及平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．