Question

16．某場(chǎng)足球比賽中，前鋒在遠(yuǎn)射時(shí)以12m/s的速度沿水平方向踢出一個(gè)地滾球，如圖所示，若將足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，直至最終停止下來．求：
（1）足球在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）7s末足球的速度大小v及7s內(nèi)足球的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先求出當(dāng)速度減至零時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由位移公式關(guān)系公式求解．
（2）有速度公式確定7s末的速度，由位移公式求出位移．

解答 解：（1）足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度 v₀=12m/s，加速度 a=-2m/s²，末速度為：v=0
足球減速至停下的總時(shí)間為：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-12}{-2}$s=6s
則知足球6s后停止運(yùn)動(dòng)，足球在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x：x=${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=12×2+\frac{1}{2}×（-2）×{2}^{2}=20$m
（2）由于7s＞6s，所以7s末足球的速度大小v=0，位移為：x′=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-2）}$m=36m
答：（1）足球在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是20m；
（2）7s末足球的速度大小是0，7s內(nèi)足球的位移大小是36m．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，并靈活選擇進(jìn)行解題．要注意判斷足球的狀態(tài)，不能死套公式．