Question

12．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．
將彈簧自然懸掛，待彈簧豎直時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號(hào)	L0	L	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值 （cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L_x的差值（填“L₀或L_x”）．
（2）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為5.0N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為10g（重力加速度取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長(zhǎng)度；把砝碼盤(pán)掛在彈簧下面，記下此時(shí)彈簧長(zhǎng)度；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，彈簧的伸長(zhǎng)量為放砝碼后彈簧長(zhǎng)度和掛砝碼盤(pán)時(shí)的長(zhǎng)度差．
（2）充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式F=k△x可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量，從表中找出懸掛看砝碼盤(pán)后彈簧的伸長(zhǎng)量，利用胡克定律求出砝碼盤(pán)的質(zhì)量．

解答 解：（1）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長(zhǎng)度L₀；把砝碼盤(pán)掛在彈簧下面，記下此時(shí)彈簧長(zhǎng)度L_x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，彈簧的伸長(zhǎng)量為放砝碼后彈簧長(zhǎng)度和掛砝碼盤(pán)時(shí)的長(zhǎng)度差．因此橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L_x的差值；
（2）由胡克定律F=k△x，可得彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{60×1{0}^{-3}×10}{12×1{0}^{-2}}N/m=5.0N/m$；
由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤(pán)時(shí)：L_x=27.35cm；
由胡克定律得F=mg=k△x=k（L_x-L₀），可得砝碼盤(pán)的質(zhì)量m=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}$=$\frac{5.0×（27.35-25.35）×1{0}^{-2}}{10}kg=0.01kg$=10g
故答案為：（1）L_x；   （2）5.0；  10．

點(diǎn)評(píng) 彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．解答本題的關(guān)鍵是掌握胡克定律，并結(jié)合圖表給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，另外注意單位的換算．