如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫出）。已知A、C間的距離為L,重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;
（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；
（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？
（1），方向豎直向上 （2） （3） 

試題分析：（1）設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有

設(shè)B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為，對(duì)小球在B點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析如圖，則有


根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241541266331061.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向上
（2）小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)的條件是
故軌道半徑的最大值
（3）從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間
D到A的距離
相當(dāng)于二次函數(shù)求最大值的問題，最大值在時(shí)取到
（因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824154127616884.png" style="vertical-align:middle;" />，所以最大值可以取得到）
代入，得到此時(shí)最大距離
點(diǎn)評(píng)：小球在最高點(diǎn)時(shí)合外力等于向心力，過最高點(diǎn)的臨界條件是小球?qū)壍赖膲毫榱�，即重力等于向心力�?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量m=2㎏的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能EK與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是
A．x=1m時(shí)物塊的速度大小為2m/s
B．x=3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2
C．在前4m位移過程中拉力對(duì)物塊做的功為9J
D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負(fù)電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當(dāng)Uba=U1、Ubc=U2時(shí)，油滴穿過b板M孔進(jìn)入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對(duì)電場(chǎng)的影響，不計(jì)空氣阻力。

求：
（1）油滴進(jìn)入M孔時(shí)的速度v1；
（2）b、c兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；
（3）當(dāng)油滴從細(xì)管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路與細(xì)管無接觸地返回并穿過M孔，請(qǐng)給出和B´的結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人將原來放在地上質(zhì)量為1kg的物體勻加速向上提升1m，這時(shí)物體獲得2m/s的速度，在這個(gè)過程中（g=10m/s2），以上說法正確的是（    ）
A．手對(duì)物體做功為10JB．合外力對(duì)物體做功為12J
C．合外力對(duì)物體做功為2JD．物體重力勢(shì)能增加了12J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

滑塊以速率v1­靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2，且v2<v1，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則（     ）
①上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大
②上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能也減小
③上升過程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方
④上升過程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：

(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到的軌道的支持力大小.
(2)點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)大小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在一個(gè)水平面上，建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)帶電量，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊，物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0=2m/s，如圖10，求：(g取10m/s2)

⑴ 物塊向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x1；
⑵ 物塊停止時(shí)距O點(diǎn)的距離x2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為的小球以的速度與質(zhì)量為的靜止小球正碰，關(guān)于碰后速度與，下面可能的是
A．==B．=，=
C．=，=D．=，=

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，長為R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點(diǎn)A，然后以υ0=的水平速度拋出。

計(jì)算：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置在何處？
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)小球?qū)K的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度迅速變?yōu)榱悖?br />（3）小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中繩子對(duì)小球所做的功是多少？

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