Question

13．物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是6m，則可知（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s²
• B． 第2s末的速度為12m/s
• C． 第1 s內(nèi)的位移為1 m
• D． 物體在前4s內(nèi)的平均速度為15m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出第2s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)和前4s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出前4s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)△x=aT²得，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B正確．
C、第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故C錯(cuò)誤．
D、前4s內(nèi)的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×6×16m=48m$，則物體在前4s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{48}{4}m/s=12m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．