Question

18．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系“的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．按如圖所示的裝置安裝好器材：調(diào)節(jié)滑輪，使細(xì)繩與木板平行；調(diào)節(jié)木板的傾角以平衡摩擦力．

（1）依次在砝碼盤中添加砝碼，接通電源，釋放小車，每次打出來的紙帶均從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的起點(diǎn)開始取計(jì)數(shù)點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其示意圖如圖2所示，若測得計(jì)數(shù)點(diǎn)”0”與“4“間的距離為x，已知交流電的頻率為f，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．則小車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a=$\frac{{f}^{2}x}{200}$（用f和x表示）．由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車在相間時(shí)間內(nèi)的位移x成正（填“正比”或“反比”）．
（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，記錄砝碼盤和砝碼總重力F、在相同時(shí)間內(nèi)小車的位移x的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)已將前三組數(shù)據(jù)描繪在了x-F圖象中，請(qǐng)將剩余的兩組數(shù)據(jù)描繪在x-F圖象中并作出x-F關(guān)系圖象．

F/N	0.28	0.48	0.67	0.87	1.06
x/cm	5.52	9.44	13.28	17.44	20.6

（3）由x-F關(guān)系圖3所示，可得出的結(jié)論是小車的加速度與合外力F成正比．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=$\frac{5}{f}$，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間公式求出加速度的表達(dá)式，從而判斷加速度與位移的關(guān)系；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象；
（3）根據(jù)圖象得出結(jié)論．

解答 解：（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=$\frac{5}{f}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2x}{{（4×\frac{5}{f}）}^{2}}$=$\frac{{f}^{2}x}{200}$
由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車在相間時(shí)間內(nèi)的位移x成正比，
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：
（3）根據(jù)圖象可知F與x成正比，而小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車在相間時(shí)間內(nèi)的位移x成正比，則小車的加速度與合外力F成正比．
故答案為：（1）$\frac{{f}^{2}x}{200}$；正；（2）如圖所示；（3）小車的加速度與合外力F成正比．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，通過位移作為中間量研究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)比較新穎，難度適中．