Question

14．在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷c的對(duì)稱點(diǎn)，規(guī)定距正三角形abc無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． G點(diǎn)、D點(diǎn)和H點(diǎn)的電勢(shì)都大于零
• B． E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，但電勢(shì)不相等
• C． 電荷a對(duì)電荷c的庫(kù)侖力與電荷b對(duì)電荷c的庫(kù)侖力等大反向
• D． 若釋放電荷c，電荷c將一直做加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 D點(diǎn)到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，故三個(gè)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，且?jiàn)A角互為120°，故D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，再依據(jù)距正三角形abc無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，即可判定電勢(shì)的高低；
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的合成滿足平行四邊形定則，故E、F兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同；
在直線cF上場(chǎng)強(qiáng)方向向右，故a、b始終對(duì)c有斥力作用，故c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、D點(diǎn)到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，故三個(gè)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，且?jiàn)A角互為120°，故D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0．因?yàn)橐?guī)定距正三角形abc無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，故G點(diǎn)、D點(diǎn)和H點(diǎn)的電勢(shì)都大于零，故A正確．
B、由于a、b在E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，故E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電荷c決定，故場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而電荷c在D、F位置的場(chǎng)強(qiáng)大小相同方向相反，但電荷a、b在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量和不為0，故E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，方向相反；再依據(jù)電場(chǎng)力做功不相等，那么它們的電勢(shì)也不相等．故B錯(cuò)誤．
C、依據(jù)庫(kù)侖定律，電荷a對(duì)電荷c的庫(kù)侖力與電荷b對(duì)電荷c的庫(kù)侖力大小相等，但方向不相反，故C錯(cuò)誤．
D、若釋放電荷c，則a、b在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，故a、b始終對(duì)c有斥力作用，故c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 場(chǎng)強(qiáng)是矢量，故場(chǎng)強(qiáng)的合成滿足平行四邊形定則．點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 零點(diǎn)式的選取是任意的．