分析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式,結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力列出等式.
使物體繞著星球表面做勻速圓周運(yùn)動,由萬有引力定律充當(dāng)向心力可求得環(huán)繞速度.
(2)由萬有引力提供向心力即可求出在距離該星球表面高h(yuǎn)處的周期.
解答 解:(1)由題意可知,是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度,也即為第一宇宙速度.設(shè)該星球表面處的重力加速度為g,由平拋運(yùn)動規(guī)律可得:
tanθ=$\frac{y}{x}$,y=$\frac{1}{2}$gt2,x=v0t,
聯(lián)立解得:g=$\frac{{2v_0^{\;}}}{t}$tanθ
對于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的“近地衛(wèi)星”,應(yīng)有:mg=m $\frac{v^2}{R}$
解得:v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{{2{v_0}Rtanθ}}{t}}$
(2)由萬有引力提供向心力:$\frac{GMm}{{{{(R+h)}^2}}}=m\frac{{4{π^2}(R+h)}}{T^2}$
推得:$T=\sqrt{\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{GM}}$
又 $\frac{GMm}{R^2}=mg$
有GM=gR2
所以有:$T=\sqrt{\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{g{R^2}}}}=\frac{2π(R+h)}{R}\sqrt{\frac{t(R+h)}{{2{v_0}tanθ}}}$
答:(1)該星球的環(huán)繞速度是$\sqrt{\frac{{2{v_0}Rtanθ}}{t}}$;
(2)若在距離該星球表面高h(yuǎn)處有一顆衛(wèi)星繞著星球做勻速圓周運(yùn)動,衛(wèi)星運(yùn)行的周期是$\frac{2π(R+h)}{R}\sqrt{\frac{t(R+h)}{2{v}_{0}tanθ}}$.
點(diǎn)評 處理平拋運(yùn)動的思路就是分解.重力加速度g是天體運(yùn)動研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動研究聯(lián)系的物理量.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 | |
B. | 奧斯特首先提出用電場線來描繪電場 | |
C. | 密立根通過對摩擦起電的研究測定了元電荷的電荷量 | |
D. | 麥克斯韋建立了電磁場理論,并提出光也是一種電磁波 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 正電,在A、B之間 | B. | 正電,在B點(diǎn)右側(cè) | C. | 負(fù)電,在B點(diǎn)右側(cè) | D. | 負(fù)電,在A點(diǎn)左側(cè) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5m、1.8m | B. | 6.8m、3.2m | C. | 5m、3.2m | D. | 6.8m、5m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 平均速率大 | B. | 平均速度大 | ||
C. | 沖刺時的瞬時速度大 | D. | 某一時刻的瞬時速度大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 玻璃對A 光的折射率更大 | |
B. | 真空中A光的波長更長 | |
C. | A光由玻璃射向空氣的全反射臨界角更大 | |
D. | 玻璃中A光的傳播速度更大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 搶險隊員到達(dá)對岸的最短時間是20s,這一時間與河水速度大小是否變化無關(guān) | |
B. | 隨著河水速度大小的變化,船到達(dá)對岸的最短時間會相應(yīng)變化 | |
C. | 若沖鋒舟的船頭始終垂直于河岸,當(dāng)它距離岸40m處的河水速度大小是3m/s,則此時船的實際速度是5m/s | |
D. | 無論河水速度多大,也無論搶險隊員怎樣調(diào)整船的航向,沖鋒舟都無法到達(dá)河對岸 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩個物體相互接觸一定會產(chǎn)生彈力 | |
B. | 用一根線豎直懸掛的物體靜止時,線拉力方向所在的直線一定通過物體的重心 | |
C. | 舞蹈演員在做各種優(yōu)美的動作時,其重心在體內(nèi)位置不變 | |
D. | 彈力的大小與物體的形變程度有關(guān),形變程度越大,彈力越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 第 1s 內(nèi)的位移是 8m | B. | 前 2s 內(nèi)的平均速度是 6m/s | ||
C. | 任意相鄰 1s 內(nèi)的位移差都是 1m | D. | 任意 1s 內(nèi)的速度增量都是2m/s |
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