Question

5．在一次抗洪搶險(xiǎn)中，搶險(xiǎn)隊(duì)員駕駛沖鋒舟準(zhǔn)備度過某河．已知該河寬80m，河中各點(diǎn)的河水速度大小與該點(diǎn)到河岸的距離成正比，沖鋒舟在靜水中的速度恒為4m/s，且渡河過程中，河水速度大小將隨上游降雨量的變化而變化．關(guān)于上述渡河過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 搶險(xiǎn)隊(duì)員到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間是20s，這一時(shí)間與河水速度大小是否變化無關(guān)
• B． 隨著河水速度大小的變化，船到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間會(huì)相應(yīng)變化
• C． 若沖鋒舟的船頭始終垂直于河岸，當(dāng)它距離岸40m處的河水速度大小是3m/s，則此時(shí)船的實(shí)際速度是5m/s
• D． 無論河水速度多大，也無論搶險(xiǎn)隊(duì)員怎樣調(diào)整船的航向，沖鋒舟都無法到達(dá)河對(duì)岸

Answer 1

分析 當(dāng)船頭垂直河岸過河時(shí)，所用的時(shí)間最短，依據(jù)t=$\fracx193rp1{{v}_{c}}$，即可求解，最短時(shí)間與河水的速度無關(guān)；
根據(jù)矢量的合成法則，即可求解船的合速度大��；
只有當(dāng)船速度大于河水速度時(shí)，才能垂直過河，若不是也能過河．

解答 解：AB、當(dāng)船頭垂直河岸過河時(shí)，所用的時(shí)間最短，
依據(jù)t=$\fracxjfxf3n{{v}_{c}}$，搶險(xiǎn)隊(duì)員到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間是t=$\frac{80}{4}$=20s，這一時(shí)間與河水速度大小是否變化無關(guān)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若沖鋒舟的船頭始終垂直于河岸，當(dāng)它距離岸40m處的河水速度大小是3m/s，
則此時(shí)船的實(shí)際速度v=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故C正確；
D、無論河水速度多大，也無論搶險(xiǎn)隊(duì)員怎樣調(diào)整船的航向，沖鋒舟都能到達(dá)河對(duì)岸，不過不一定能垂直過河，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，掌握矢量的合成法則內(nèi)容，注意最短時(shí)間與最短位移的船頭航行方向的區(qū)別．