Question

如圖，兩根相距L=0.8 m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.3 Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k=0．5 T／m，x=0處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀ =0.5 T。一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v₀=4 m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中電阻消耗的功率不變。則    （     ）

       A、金屬棒在x=3 m處的速度為1 m/s

       B、金屬棒從x=0運(yùn)動到x=3 m過程中安培力做功的大小為10 J

       C、金屬棒從x=0運(yùn)動到x=3 m過程中所用時(shí)間為0.8 s

       D、金屬棒從x=0運(yùn)動到x=3 m過程中外力的平均功率為5.6 W

Answer 1

AD解析解：A、金屬棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：E=B₀Lv₀=0.5×0.8×4=1.6V，
由閉合電路歐姆定律，電路中的電流為：I==4A，由題意可知，在x=3m處，B=B₀+kx=0.5+0.5×3=2T，切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，E=BLv，金屬棒運(yùn)動過程中電阻消耗的功率不變，則金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，電路電流不變，金屬棒在x=3m處的速度：
v==1m/s，故A正確；B、當(dāng)x=0m時(shí)有：F₀=B₀IL=0.5×4×0.8=1.6N，
x=3m時(shí)，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，金屬棒從x=0運(yùn)動到x=3m過程中安培力做功的大小，有：W=（ F₀+F）=（1.6+6.4）×=12J，故B錯(cuò)誤；C、克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有：W=EIt，解得：t==1.875s，故C錯(cuò)誤；D、由動能定理：Pt-W=mv²-mv₀²，代入數(shù)據(jù)解得：P=5.6W，故D正確；故選：AD．