Question

15．某同學(xué)將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線畫(huà)在了同一坐標(biāo)上，如圖中的a、b、c所示，根據(jù)圖線可知（　　）

• A． 反映P_r變化的圖線是c
• B． 電源電動(dòng)勢(shì)為8v，電源內(nèi)阻為2Ω
• C． b、c線的交點(diǎn)與a、c線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1：2，縱坐標(biāo)之比一定為1：4
• D． 當(dāng)電流為0.5A時(shí)，外電路的電阻為6Ω

Answer 1

分析 三種功率與電流的關(guān)系是：直流電源的總功率P_E=EI，內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r=I²r，輸出功率P_R=EI-I²r，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖線．根據(jù)圖線a斜率求解電源的電動(dòng)勢(shì)．由圖讀出電流I=2A時(shí)，發(fā)熱功率P_r=I²r，求出電源的內(nèi)阻．當(dāng)電流為0.5A時(shí)，讀出電源的功率，結(jié)合歐姆定律求出外電阻．

解答 解：A、根據(jù)直流電源的總功率P_E=EI，內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r=I²r，輸出功率P_R=EI-I²r，可知反映P_r變化的圖線是c，反映P_E變化的是圖線a，反映P_R變化的是圖線b．故A正確．
    B、圖線a的斜率等于電源的電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)I=2A時(shí)，P_r=8W，由得到E=$\frac{P}{I}$=$\frac{8}{2}$=4V，由公式P_r=I²r得，r=2Ω．故B錯(cuò)誤．
    C、由圖，當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí)，電源輸出的功率最大，此時(shí)即為b、c線的交點(diǎn)M時(shí)的電流，此時(shí)電流的大小為$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{2r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、c線的交點(diǎn)表示電源的總功率P_E和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r相等，此時(shí)只有電源的內(nèi)電阻，所以此時(shí)的電流的大小為$\frac{E}{r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{r}$，所以橫坐標(biāo)之比為1：2，縱坐標(biāo)之比為1：4，所以C正確 
D、當(dāng)電流為0.5A時(shí)，由圖讀出電源的功率P_E=2W．由P_E=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$代入得到，R=6Ω．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖能力，物理上往往根據(jù)解析式來(lái)理解圖象的物理意義．