Question

如圖所示，一個(gè)玩滾軸滑冰的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(計(jì)算中取g=10m/s²,sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)○點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��？

Answer 1

由于小孩無碰撞地沿圓弧的切線進(jìn)入圓弧軌道，

則                ①          

又                      ②           

兩式聯(lián)立得

                       ③         

設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為V，由機(jī)械能守恒定律得

       ④        

在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得

                             ⑤         

聯(lián)立解得                         ⑥         

根據(jù)牛頓第三定律，小孩子對(duì)軌道的壓力大小為