Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長斜面頂端P以速度v₀拋出一個小球，落在斜面上的點記作Q，小球落在斜面上的速度v_t與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)?v₀，則（　　）

A．小球在空中運動時間將是原來的2倍

B．夾角α將是原來的2倍

C．v_t將是原來的4倍

D．P、Q兩點的間距將是原來的4倍

Answer 1

分析：小球落在斜面上，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，得出運動的時間與初速度的關(guān)系，從而求出小球運動時間的變化．結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出末速度的大小，以及PQ的間距．

解答：解：A、根據(jù)tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得t=

2v0tanθ

g

，可知初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球在空中運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍．故A正確．
B、設(shè)速度與水平方向的夾角為β，則tanβ=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，可知速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平夾角正切值的2倍，因為θ不變，則β不變，所以α=β-θ不變．故B錯誤．
C、落在斜面上的速度vt=

v02+(gt)2

，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，則v_t變?yōu)樵瓉淼?倍．故C錯誤．
D、P、Q間的距離xPQ=

x

cosθ

=

v0t

cosθ

，因為初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，則P、Q間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道平拋運動的推論，某一時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平夾角正切值的2倍．