Question

10．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）如圖3為實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是1.59m/s²．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）以下措施正確的是BC（填入相應(yīng)的字母，多選少選均不得分）
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力
C．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，先放開小車，后接通電源
（3）當(dāng)M與m的關(guān)系滿足M＞＞m時，才可認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（4）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（5）如圖2，甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力過大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度；
（2）探究加速度與拉力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車；
（3）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（4）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系；
（5）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知：s₁=2.80cm=0.0280m，s₂=4.40cm=0.0440m，s₃=5.95cm=0.0595m，s₄=7.57cm=0.0757m，s₅=9.10cm=0.0910m，s₆=10.71cm=0.1071m，由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0757-0.0280+0.0910-0.0440+0.1071-0.0595}{9×0．{1}^{2}}$≈1.59m/s²；
（2）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車拖著紙帶沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動，故A錯誤，B正確；
C、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C正確；
D、實驗時，應(yīng)先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始小車要靠近打點計時器，故D錯誤；故選：BC；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，對m：mg-F_拉=ma，對M：F_拉=Ma，解得：F_拉=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m時，即小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（4）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，在F一定時a與$\frac{1}{M}$成正比，正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（5）由圖示圖象可知，F(xiàn)=0時已經(jīng)產(chǎn)生加速度，說明小車受到的合力大于繩子的拉力，這是由于平衡摩擦力時木板傾角過大，即平衡摩擦力過大造成的．
故答案為：（1）1.59；（2）BC； （3）M＞＞m；（4）$\frac{1}{M}$；（5）平衡摩擦力過大．

點評 （1）解決本題的關(guān)鍵理解實驗的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動推論的運用，會運用逐差法求解加速度；
（3）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實驗原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學(xué)習(xí)．