Question

1．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．如圖是重物自由下落時(shí)，為記錄重物運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶．O點(diǎn)是重物速度為0時(shí)所記錄的點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么

（a）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）；
（b）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值，從而驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（a）、重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△Ep=mgh=1.00×9.80×0.0501 J=0.49J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{0.04}$=98cm/s=0.98m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{1}{2}$×1×（0.98）²=0.48 J
（b）、通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒．
故答案為：（a）0.49J，0.48J，
（b）  在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題；重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．