Question

5．質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）被加速到相同動能時，質(zhì)子的動量小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的動量，質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長之比為2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$、P=mv得到動能與動量的關(guān)系，然后根據(jù)公式$λ=\frac{h}{p}$比較物質(zhì)波的波長．

解答 解：動能與動量的關(guān)系為：P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，
物質(zhì)波的波長：λ=$\frac{h}{p}$，
聯(lián)立得到：$λ=\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，
質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）質(zhì)量之比為1：4，故物質(zhì)波的波長之比為2：1；
故答案為：小于，2：1．

點(diǎn)評 該題考查德布羅意波波長，關(guān)鍵是記住公式λ=$\frac{h}{p}$，同時要能夠推導(dǎo)出動量與動能的關(guān)系分析，基礎(chǔ)題目．