Question

9．一物體以初速度V₀水平拋出，在某時刻物體的水平速度和豎直速度大小相等，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在這段時間內(nèi)的水平位移和豎直位移大小相等
• B． 該時刻的速度大小為$\sqrt{2{v}_{0}}$
• C． 從拋出到該時刻的物體運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 從拋出到該時刻物體運動位移大小為$\frac{2\sqrt{2}}{g}$v₀²

Answer 1

分析 根據(jù)豎直速度和水平速度相等，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，根據(jù)位移公式求出水平位移和豎直位移，從而進(jìn)行比較．根據(jù)平行四邊形定則求出某時刻的速度．

解答 解：AC、物體平拋運動水平速度和豎直速度大小相等，根據(jù)v₀=v_y=gt得，物體從拋出到該時刻的運動時間t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，此時水平位移$x={v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，豎直位移y=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，可知水平位移和豎直位移不等，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，該時刻的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．