Question

11．如圖，輕繩一端懸掛一質量為5kg的重物M，另一端跨過C處的定滑輪與套在斜直桿上的環(huán)相連．A、O、B為直桿上三點，AO=OB，CO與直桿垂直，CO=0.8m，∠OCA=37°．環(huán)在外力作用下沿直桿向上以3m/s的速度做勻速直線運動，環(huán)從A運動到B的過程中繩對重物M做的功為0J，從O到B的過程中繩對重物M做的功為18.1J．（不計滑輪大�。�

Answer 1

分析 環(huán)從A運動到B的過程中，繩對重物先做負功后做正功，由動能定理求繩對重物M做的功．從O到B的過程中，根據兩個物體的速度關系和動能定理求繩對重物M做的功．

解答 解：環(huán)從A運動到B的過程中，重物先下降后上升，總的高度不變，整個過程中，重力做功為零，重物動能的變化量為零，由動能定理知，總功為0，則繩對重物M做的功
0．
從O到B的過程中，環(huán)經過O點時重物的速度 v₁=v_環(huán)cos90°=0
環(huán)經過B點時重物的速度 v₂=v_環(huán)sin37°=3×0.6=1.8m/s
重物上升的高度 h=BC-OC=$\frac{OC}{cos37°}$-OC=$\frac{0.8}{0.8}$-0.8=0.2m
對重物，根據動能定理得：
  W_F-Mgh=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
解得  W_F=18.1J
故答案為：0，18.1．

點評 解決本題的關鍵要知道環(huán)和重物沿繩子方向的速度相等，找出兩者速度的關系．明確動能定理是求功常用的方法，并能靈活應用．