Question

6．一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短
• B． 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)
• C． 傳送帶運(yùn)動的速度越大，徑跡的長度越短
• D． 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出相對位移，再看與哪些因素有關(guān)．

解答 解：ACD、木炭包剛放在傳送帶上后，在滑動摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以 a=μg
當(dāng)達(dá)到共同速度時，不再有相對滑動，由v²=2ax 得，木炭包位移 x_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
設(shè)相對滑動的時間為t，由v=at，得t=$\frac{v}{μg}$
此時傳送帶的位移為 x_傳=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，所以木炭包相對于傳送帶滑動的位移是△x=x_傳-x_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，因此徑跡的長度 L=△x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
由此可以知道，黑色徑跡的長度與木炭包的質(zhì)量無關(guān)，傳送帶運(yùn)動的速度越大，徑跡的長度越長，木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短，故AC錯誤，D正確．
B、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包相對傳送帶向后滑動，所以黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，故B正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要分析清楚木炭包的運(yùn)動情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)位移公式得到徑跡的長度表達(dá)式，要知道徑跡的長度等于相對位移的大小，不是木炭包的位移．