電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,用圖(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí),認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的,平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章,因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場后,電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動,最后都趨向于沿外電場方向排列,從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化.
(1)如圖(b)所示,有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E.的勻強(qiáng)外電場中,若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ,求作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩;
(2)求圖(b)中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動到外電場方向的過程中,電場力所做的功;
(3)求電偶極子在外電場中處于力矩平衡時(shí),其方向與外電場方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢能;
(4)現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子,其中心在一條直線上,初始時(shí)刻如圖(c)排列,它們相互間隔距離恰等于 l.加上外電場EO后,三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向,若在圖中A點(diǎn)處引人一電量為+q的點(diǎn)電荷(q很小,不影響周圍電場的分布),求該點(diǎn)電荷所受電場力的大。

【答案】分析:(1)+q受的電場力向右,-q受的電場力向左,電場力大小均為qE.O為轉(zhuǎn)軸,找出力臂,求出力矩之和.
(2)找出電荷沿電場方向移動的距離,求出電場力做功.
(3)當(dāng)力矩為零時(shí),電偶極子在外電場中處于平衡.當(dāng)電偶極子與電場垂直時(shí)電勢能為零,根據(jù)電場力做功,求出電勢能.
(4)加上外電場EO后,三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向,根據(jù)對稱性,中間的四個(gè)正負(fù)電荷對+q的靜電力相互抵消,只需要研究兩側(cè)正負(fù)電荷對+q的靜電力與外加電場力的合力.
解答:解:(1)由題意可知,電場力的力臂為 l sinθ,故力矩M=2×Eq×l sinθ=qElsinθ
    (2)W=2 Eq (1-cosθ)=qEl(1-cosθ)
    (3)只有當(dāng)電偶極子方向與場強(qiáng)共線時(shí),此時(shí)無力矩,系統(tǒng)才平衡,此時(shí)電偶極子與場強(qiáng)夾角為0或180°.
        當(dāng)電偶極子與電場垂直時(shí)電勢能為零,則
        當(dāng)夾角為0°時(shí),要組成此系統(tǒng),電場力做功為qEl,故系統(tǒng)電勢能為-qEl
        當(dāng)夾角為180°時(shí),要組成系統(tǒng),需克服電場力做功qEl,故系統(tǒng)電勢能為qEl.
    (4)由題意知 F=Eq-2  =qE-
答:
(1)M=qElsinθ
(2)W=qEl(1-cosθ)
(3)電偶極子在外電場中處于力矩平衡時(shí),時(shí)電偶極子與場強(qiáng)夾角為0或180°.
   當(dāng)夾角為0°時(shí),要組成此系統(tǒng),電場力做功為qEl,系統(tǒng)電勢能為-qEl
   當(dāng)夾角為180°時(shí),要組成系統(tǒng),需克服電場力做功qEl,系統(tǒng)電勢能為qEl
(4)電場力大小為:F=qE-
點(diǎn)評:題目以課本從未出現(xiàn)“電偶極子”為立意命題,考查了電場力做功、電勢能、力矩及帶電粒子受力等知識,
考查了理解、分析、推理和創(chuàng)新能力,并靈活運(yùn)用上述概念和規(guī)律,解決實(shí)際問題.
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電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,如圖所示.有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E.的勻強(qiáng)外電場中,若電偶極子的方向與外電 場方向的夾角為θ,則作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩為
qE0lsinθ
qE0lsinθ
;圖中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動到外電場方向的過程中,電場力所做的功為
qE0l(1-cosθ)
qE0l(1-cosθ)

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電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正、負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,用圖(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí),認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的,平時(shí)由于電偶極子都在作無規(guī)則的運(yùn)動且排列方向雜亂無章,因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場后,電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動,最后都趨向于沿外電場方向排列.圖(b)中的電偶極子在場強(qiáng)為E0的電場力作用下處于平衡時(shí),其方向與外電場方向夾角θ及相應(yīng)的電勢能可能為(  )

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電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,用圖(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí),認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的,平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章,因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場后,電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動,最后都趨向于沿外電場方向排列,從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化.
(1)如圖(b)所示,有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E.的勻強(qiáng)外電場中,若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ,求作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩;
(2)求圖(b)中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動到外電場方向的過程中,電場力所做的功;
(3)求電偶極子在外電場中處于力矩平衡時(shí),其方向與外電場方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢能;
(4)現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子,其中心在一條直線上,初始時(shí)刻如圖(c)排列,它們相互間隔距離恰等于 l.加上外電場EO后,三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向,若在圖中A點(diǎn)處引人一電量為+q0的點(diǎn)電荷(q0很小,不影響周圍電場的分布),求該點(diǎn)電荷所受電場力的大小.
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(06年上海卷)(l4分)電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,用圖(a)所示的矢量表示?茖W(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí),認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的,平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章,因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性。當(dāng)加上外電場后,電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動,最后都趨向于沿外電場方向排列,從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化。  

(1)如圖(b)所示,有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E。的勻強(qiáng)外電場中,若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ,求作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩;   

(2)求圖(b)中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動到外電場方向的過程中,電場力所做的功;

(3)求電偶極子在外電場中處于力矩平衡時(shí),其方向與外電場方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢能;   

(4)現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子,其中心在一條直線上,初始時(shí)刻如圖(c)排列,它們相互間隔距離恰等于 1。加上外電場EO后,三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向,若在圖中A點(diǎn)處引入一電量為+q0的點(diǎn)電荷(q0很小,不影響周圍電場的分布),求該點(diǎn)電荷所受電場力的大小。

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電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu),O是中點(diǎn),電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷,用圖3-1-12(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí),認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的,平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章,因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場后,電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動,最后都趨向于沿外電場方向排列,從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化.

圖3-1-12

(1)如圖(b)所示,有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)外電場中,若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ,求電偶極子在電場力作用下繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動到外電場方向的過程中,電場力所做的功.

(2)現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子,其中心在一條直線上,初始時(shí)刻如圖(c)排列,它們相互間隔距離恰等于l.加上外電場E0后,三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向,若在圖中A點(diǎn)處引入一電量為+q0的點(diǎn)電荷(q0很小,不影響周圍電場的分布),求該點(diǎn)電荷所受電場力的大小.

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