Question

【題目】一質(zhì)量m=0.6kg的物體以v0=20m/s的初速度從傾角為300的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了ΔEk=18J，機(jī)械能減少了ΔE=3J，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，則物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能為（ ）

A. 40J

B. 60J

C. 80J

D. 100J

Answer 1

【答案】C

【解析】

物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，重力和摩擦力做功，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可解上升過(guò)程摩擦力做的功，整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做的功等于上升過(guò)程克服摩擦力做的功的二倍；對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能．

物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，

根據(jù)動(dòng)能定理，有

mglABsinθflAB=EKBEKA=18J①

機(jī)械能的減小量等于克服摩擦力做的功：

flAB=EBEA=3J②

因?yàn)槲矬w的初速度為v0=20m/s,初動(dòng)能Ek0= ，

當(dāng)該物體經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了18J，機(jī)械能減少了3J，所以當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了120J，機(jī)械能減少了20J，設(shè)最高點(diǎn)為C，根據(jù)動(dòng)能定理，有

mglACsinθflAC=EKCEKA=120J③

機(jī)械能的減小量等于克服摩擦力做的功：

flAC=ECEA

聯(lián)立①②③可得，物體上升過(guò)程中克服摩擦力做功是20J，則全過(guò)程摩擦力做功W=40J；

從出發(fā)到返回底端，重力不做功，設(shè)回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為，由動(dòng)能定理可得

W=EK0

得=80J，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選：C.