Question

用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖3給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖3所示．已知交流電頻率f=50Hz，m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=

0.58

J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_P=

0.60

J，
（2）若某同學(xué)作出

1

2

v2-h圖象如圖2，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對(duì)于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．

解答：解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v5=

x46

t46

=

0.2160+0.2640

0.2

m/s=2.4m/s．
系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=E_k5-0=

1

2

(m1+m2)v52=0.58J．
系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.1×10×0.6000m J=0.60J．
（2）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得，(m2-m1)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得

v2

2

=

m2-m1

m1+m2

gh知圖線的斜率k=

m2-m1

m1+m2

g=

5.8

12

．解得g=9.7m/s²．
故答案為：（1）0.58，0.60；（2 ）9.7．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，能夠根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得出圖線斜率的意義，從而求出重力加速度的大小．