(2008?濱州三模)相距為L=0.20m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m=1.0kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ,導(dǎo)軌電阻不計,回路總電阻為R=1.0Ω.整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時,cd桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動.測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖所示.g=10m/s2,求:

(1)桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)μ;
(2)桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動達(dá)到最大速度所需的時間t0
(3)畫出桿cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化a-t圖象,要求標(biāo)明坐標(biāo)值(不要求寫出推導(dǎo)過程).
分析:(1)回路中只有ab棒做切割磁感線運動,因ab做勻加速運動,經(jīng)過t時間,速度為v=at,根據(jù)法拉第定律、歐姆定律和安培力公式F=BIL推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,再根據(jù)牛頓第二定律得到拉力與時間的表達(dá)式,結(jié)合圖象的信息,求解桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)μ;
(2)分析cd棒的受力情況,來確定其運動情況,可知cd桿先做加速運動后做減速運動,當(dāng)cd桿所受重力與滑動摩擦力相等時,速度最大,電路中電流與時間有關(guān),根據(jù)平衡條件列式求解時間.
(3)先做加速度減小的加速運動,后做加速度增大的減速運動,最后靜止.分析cd桿受力情況,根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與時間的關(guān)系式,作出加速度隨時間變化a-t圖象.
解答:解:(1)經(jīng)時間t,桿ab的速率
  v=at
此時,回路中的感應(yīng)電流為I=
E
R
=
BL?v
R

對桿ab由牛頓第二定律得F-BIL-μmg=ma
由以上各式整理得:F=ma+μmg+
B2L2
R
at

在圖線上取兩點:
  t1=0,F(xiàn)1=1.5N;t2=30s,F(xiàn)2=4.5N,
代入上式得a=10m/s2,μ=0.5
(2)cd桿受力情況如圖1,當(dāng)cd桿所受重力與滑動摩擦力相等時,速度最大,即mg=μFN
又FN=F        
  F=BIL         
  I=
E
R
=
BL?v
R

  v=at0
整理解得  t0=
mgR
μB2L2a
=
0.1×10×1.0
0.5×0.52×0.22×10
s=20s

(3)設(shè)cd桿的加速度為a′,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg-μF=ma′
有:mg-μ
B2L2at
R
=ma′
得:a′=g-
μB2L2at
R

當(dāng)t=0時,a′=10m/s2;
當(dāng)a′=0時,t=
gR
μB2L2
=20s.故作出加速度隨時間變化a-t圖象如圖2所示.
答:
(1)桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)μ分別為10m/s2和μ=0.5;
(2)桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動達(dá)到最大速度所需的時間t0是20s.
(3)桿cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化a-t圖象如圖2所示.
點評:本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用,安培力的分析和計算是關(guān)鍵,并能熟練運用牛頓第二定律分析加速度與時間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?濱州三模)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運動速度為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2;第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列關(guān)系正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?濱州三模)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上向右滑行,木塊同時受到向右的拉力F的作用,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?濱州三模)如圖所示,M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子(重力不計)從O點以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場區(qū)后,做勻速直線運動,經(jīng)過時間t1飛出場區(qū);如果兩板間撤去磁場,粒子仍以原來的速度從O點進(jìn)入電場,經(jīng)過時間的t2飛出電場;如果兩板間撤去電場,粒子仍以原來的速度從O點進(jìn)入磁場后,經(jīng)過時間t3飛出磁場,則t1、t2、t3的大小關(guān)系為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?濱州三模)如圖(a)所示,光滑水平面上質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方就會受到水平恒力F1作用(小球可視為質(zhì)點),在MN的右方除受到F1作用外還受到與F1在同一直線上的恒力F2作用.現(xiàn)設(shè)小球由A點從靜止開始運動,小球運動的v-t圖象如圖(b)所示,由圖可知下列說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?濱州三模)有一電壓表V1量程為3V,內(nèi)阻約為3000Ω,要較準(zhǔn)確地測量該電壓表的內(nèi)阻,提供的實驗器材有:
電源E:電動勢約為15V,內(nèi)阻可忽略不計;
電流表A1:量程為0-100mA,內(nèi)阻r1=20Ω;
電壓表V2,量程為2V,內(nèi)阻r2=2000Ω;
定值電阻R1:阻值R1=20Ω;
定值電阻R2:阻值R2=3Ω;
滑動變阻器R0:最大阻值為10Ω,額定電流1A;
單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干;
(1)實驗中應(yīng)選用的電表是
V
 
2
V
 
2
;定值電阻應(yīng)選用
R
 
1
R
 
1
.(用題中器材相應(yīng)的代號)
(2)設(shè)計一個測量電壓表V1的內(nèi)阻的實驗電路,畫出原理圖.
(3)說明實驗所要測量的量:
電壓表
V
 
1
U
 
1
、電壓表
V
 
2
的讀數(shù)
U
 
2
電壓表
V
 
1
U
 
1
、電壓表
V
 
2
的讀數(shù)
U
 
2
;計算電壓表V1的內(nèi)阻RV,其計算公式為RV=
U
 
1
r
 
2
U
 
2
U
 
1
r
 
2
U
 
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案