Question

19．如圖所示的皮帶傳動中小輪半徑r_a是大輪半徑r_b的一半，大輪上c點到輪心O的距離恰等于r_a，若皮帶不打滑，則圖中a、b、c三點
（1）線速度之比為2：2：1
（2）角速度之比為2：1：1
（3）向心加速度大小之比為4：2：1．

Answer 1

分析 在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等，由線速度、角速度間的關(guān)系式及向心加速度公式分析答題．

解答 解：（1）點a和點b是同緣傳動的邊緣點，線速度相等，設：
v_a=v_b=v
點b和點c是同軸傳動，角速度相等，設：
ω_b=ω_c=ω
由于：v_c=ωR_c=ω$\frac{{R}_}{2}$=$\frac{v}{2}$，
則三點線速度之比為2：2：1；
（2）a的角速度ω_a=$\frac{v}{{R}_{a}}$=$\frac{v}{\frac{{R}_}{2}}$=2ω，則三點的角速度之比為2：1：1；
（3）向心加速度a=ω²r，角速度之比為2：1：1，半徑之比為1：2：1，則向心加速度大小之比為：4：2：1
故答案為：（1）2：2：1；（2）2：1：1；（3）4：2：1

點評 知道“在皮帶傳動裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點的角速度相等”是正確解題的前提與關(guān)鍵，由線速度、角速度、周期間的關(guān)系式及向心加速度公式即可正確解題．