Question

6．電荷量q=1×10^-4C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖a所示，小物塊速度v的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖b所示．重力加速度g=10m/s²．求
（1）小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小物塊在0-4s內(nèi)電勢(shì)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）前2s內(nèi)物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜率求解加速度，2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，分別使用牛頓第二定律和物體的平衡條件即可解出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)v-t圖象的“面積”分別求求出0-2s內(nèi)和2-4s內(nèi)的位移，進(jìn)而求出電場(chǎng)力做的功，物體電勢(shì)能的該變量等于電場(chǎng)力做的功．

解答 解：（1）由圖可知，前2s物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：
qE₁-μmg=ma，
由圖線(xiàn)知加速度為：a=1m/s²
2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有：qE₂=μmg
聯(lián)立解得：q（E₁-E₂）=ma
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入數(shù)據(jù)解得：m=1kg
由qE₂=μmg可得：μ=0.2，
（2）物塊在前2s的位移 S₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m，
物塊在2-4s的位移為 S₂=vt₂=4m，
電場(chǎng)力做正功W=qE₁S₁+qE₂S₂=3×2+2×4=14J，
則電勢(shì)能減少了14J．
答：（1）小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）小物塊在0-4s內(nèi)電勢(shì)能的變化量為14J．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)題目提供的E-t圖和v-t圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．明確v-t圖象的斜率等于加速度，“面積”大小等于位移．