Question

2．以下是一位同學做“探究彈簧的形變與彈力之間的關系”的實驗，表是這位同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數據：

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15.0	15.0	15.0	15.0	15.0
彈簧后來長度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
彈簧伸長量（x/cm）

①算出每一次彈簧伸長量，并將結果填在上表的空格內．
②在圖所示的坐標上作出F-x圖線．
③寫出曲線的函數表達式．（x用cm作單位）：F=0.45x．
④函數表達式中常數的物理意義：圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中0.45表示彈簧勁度系數．

Answer 1

分析 ①根據彈簧的原長和后來長度得出彈簧的伸長量．
②描點作圖，作出F-x圖線．
③④根據圖線寫出函數表達式，結合胡克定律得出函數表達式中的常數的物理意義．

解答 解：①彈簧的伸長量等于彈簧后來的長度與原長之差．

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
彈簧伸長量（x/cm）	1.5	2.9	4.4	5.9	7.5

②根據描點法作圖如下：

③根據圖象，該直線為過原點的一條直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數
k=$\frac{△F}{△x}$，
故函數表達式為：F=$\frac{1}{3}$x
④圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中$\frac{1}{3}$表示彈簧勁度系數；
故答案為：①如圖．②如圖所示；③F=$\frac{1}{3}$x；④勁度系數．

點評 本題關鍵用描點法作圖，求出函數表達式，明確圖線的斜率和截距的物理意義，基礎題．