Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関₂,且v₂＜v₁,若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端重力勢(shì)能為零,則      

A.上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能增大              

B.上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能也減小

C.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方     

D.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

答案    BC

解析    如右圖所示,無(wú)論上升過(guò)程還是下降過(guò)程,摩擦力皆做負(fù)功,機(jī)械能均減少,A錯(cuò),B對(duì).設(shè)A點(diǎn)的高度為h,斜面的傾角為θ,物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得:

mv12=2mgh+2μmgcosθ·

=2mgh+2μmghcotθ

解得:h=

設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能與勢(shì)能相等,高度為h′,則有:

mgh′=mv12-mgh′-μmgcosθ·

解得h′=

由以上結(jié)果知,h′＞h,故C對(duì),D錯(cuò).