Question

15．如圖所示，一小球在光滑的V形槽中，由A點(diǎn)釋放經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)．設(shè)A點(diǎn)的高度為1m，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 在全過(guò)程中小球通過(guò)的位移和路程分別為1m和$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m
• B． 在由A到B的過(guò)程中，小球通過(guò)的位移和路程分別為$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m和$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$m
• C． 在全過(guò)程中，小球通過(guò)的位移和路程分別為$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ m和$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$m
• D． 在由A到C的過(guò)程中，小球通過(guò)的位移和路程分別為1m、1m

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量

解答 解：A、在全過(guò)程中小球通過(guò)的位移是AC的長(zhǎng)度，根據(jù)幾何關(guān)系得：$AC=2htan30°=2×1×\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}m$，
路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則s=AB+BC=2×$\frac{h}{sin60°}$=2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$m，故C正確，AD錯(cuò)誤；
B、在由A到B的過(guò)程中，小球通過(guò)的位移為AB=AC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}m$，路程s=AB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}m$，故B正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題要明確小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再由位移與路程的定義分別求出即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．