Question

11．一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上，另一端施一水平拉力F．（g=10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等）
（1）若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長至14cm時(shí)，物體恰好被拉動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）物體恰好被拉動(dòng)時(shí)，物體與地面間的靜摩擦力達(dá)到最大值．由摩擦力公式和平衡條件求出彈簧的拉力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)；
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由公式f=μN(yùn)求解．

解答 解：
（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力
   f_max=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N
物體恰好被拉動(dòng)，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：
   F₁=kx₁=f_max
得k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{{f}_{max}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.2×2×10}{（14-11）×1{0}^{-2}}$N/m=100N/m
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體相對(duì)地面滑動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力為
  f₂=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)100N/m；   
（2）若將彈簧拉長至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力大小為4N．

點(diǎn)評(píng) 靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力要根據(jù)物體的狀態(tài)確定，注意靜摩擦力不能由f=μN(yùn)求解，只能根據(jù)平衡條件或牛頓定律求解．