Question

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1 500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，下圖表示了其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.

（1）升高后9 s、25 s、45 s，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？

（2）求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度.

（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力（假設(shè)行星表面沒有空氣）.

Answer 1

（1）升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9 s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25 s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最高；然后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45 s末落地，速度為80 m/s.（2）最大高度hm =800 m.（3）F=1.65×104 N   

解析:

（1）升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9 s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25 s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最高；然后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45 s末落地，速度為80 m/s.

（2）由上述分析知25 s末探測(cè)器距行星表面最高，最大高度hm=×25×64 m=800 m.

（3）由9—45 s計(jì)算圖象的斜率可得該行星表面的重力加速度g= m/s2=4 m/s2.對(duì)0—9 s過(guò)程中運(yùn)用牛頓第二定律有

F-mg=ma

而a=64/9 m/s2=7 m/s2

故F=m(g+a)=1 500×(4+7) N=1.65×104 N