Question

13．如圖，某質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間依次經(jīng)過(guò)A，B，位移分別為S₁，S₂，最終到C速度減小到零，則BC的距離是$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；．

Answer 1

分析 本題為多過(guò)程問(wèn)題，要注意分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出各個(gè)過(guò)程之間的相互聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程，聯(lián)立則可求解．

解答 解：設(shè)OA和AB的時(shí)間均為T；
OA間的平均速度為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則有：v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
將OC的運(yùn)動(dòng)逆向作為勻加速直線運(yùn)動(dòng)；則有：
s₁-s₂=aT²；
解得：a=$\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$
v_A²=2a（s₂+BC）
則有：BC=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{4{T}^{2}×\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；
故答案為：$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)物理過(guò)程的分析能力，并注意這里應(yīng)用了平均速度規(guī)律及相臨相等的時(shí)間內(nèi)位移之差為常量的規(guī)律，要注意能正確應(yīng)用，并能應(yīng)用方程法求解問(wèn)題．