Question

電子和光一樣具有波動性和粒子性.它表現(xiàn)出波動的性質(zhì)，就像X射線穿過晶體時會產(chǎn)生衍射一樣，這一類物質(zhì)粒子的波叫物質(zhì)波.質(zhì)量為m的電子以速度v運動時，這種物質(zhì)波的波長可表示為.電子質(zhì)量m=9.1×10^-31 kg，電子電荷量e=1.6×10^-19 C,普朗克常量h=6.6×10^-34 J·s.若一個靜止的電子經(jīng)2 500 V電壓加速，試求:

（1）能量和這個電子動能相同的光子的波長，并求該光子的波長和這個電子的波長之比；

（2）波長和這個電子波長相同的光子的能量，并求該光子的能量和這個電子的動能之比.（已知電子的靜止能量mc²=5.0×10⁵ eV，m為電子的靜止質(zhì)量，c為光速）

Answer 1

解析：（1）由

得

=5.0×10^-10 m

電子的波長為

則.

（2）光子能量為

電子動能為

E_k=eU=2 500 eV=4.0×10^-16 J

則.

答案：（1）20.8    （2）20.8