(15分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）
設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有
w1=w2                                                   ①  （1分）
r1+r2=r                                 ②   （1分）
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有
G                           ③  （3分）
G                                    ④   （3分）
聯(lián)立以上各式解得
                                   ⑤   （2分）
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知
                        ⑥   （2分）
聯(lián)立③⑤⑥式解得
                    （3分）
本題考查天體運(yùn)動(dòng)中的雙星問題，兩星球間的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由萬有引力提供向心力列式求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一航天飛機(jī)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天飛機(jī)上一機(jī)械手將物體相對(duì)航天飛機(jī)無初速地釋放于機(jī)外，則此物體將    (     )
A．做自由落體運(yùn)動(dòng)落向地球B．做平拋運(yùn)動(dòng)
C．沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．仍沿圓軌道與航天飛機(jī)同步運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月
球自轉(zhuǎn)的影響，已知地心到月球球心的距離為r，假定地球、月球是靜止不動(dòng)的，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器，假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭，若不計(jì)空氣阻力，關(guān)于探測(cè)器脫離火箭后的運(yùn)動(dòng)（   ）
A．探測(cè)器一定做減速運(yùn)動(dòng)到達(dá)月球，到達(dá)月球的速度可能為零
B．探測(cè)器先減速后加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)月球的速度不可能為零
C．探測(cè)器運(yùn)動(dòng)距地心0.9r處時(shí)的速度最小
D．若探測(cè)器能運(yùn)動(dòng)到距地心2r/3處，就一定能到達(dá)月球

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年6月18日,載有三名航天員的神舟九號(hào)飛船于下午14時(shí)許與天宮一號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。對(duì)接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運(yùn)行的組合體后，航天員于17時(shí)多進(jìn)入天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器，這實(shí)現(xiàn)了中國(guó)載人航天歷史上首次對(duì)一個(gè)在軌運(yùn)行的航天器的拜訪和駐留。假如神舟九號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們?cè)谲壍郎霞磳?duì)接時(shí)的模擬圖。當(dāng)它們處于圖甲所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（   ）
A．神舟九號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的小
B．神舟九號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小
C．神舟九號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的長(zhǎng)
D．神舟九號(hào)通過加速后變軌可實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10 m的巖石、
塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知環(huán)的外
緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h,引力常量為6.67×10-11 N·m2/kg2,則土星的質(zhì)
量約為           。（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在牛頓發(fā)表萬有引力定律一百多年之后，卡文迪許首先精確測(cè)量了引力常量。在國(guó)際單位制中引力常量的單位是
A．N·kg2B．N·m2 C．N·kg2/m2D．N·m2/kg2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,且r<5R,飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同.在某時(shí)刻,該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方,則到它下一次通過該建筑物正上方所需時(shí)間為(    )

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

已知火星半徑R火=R地，火星質(zhì)量M火=M地，問：
（1）火星表面處的重力加速度與地球表面處的重力加速度之比為多少？
（2）若想在火星上發(fā)射一顆接近火星表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，則發(fā)射速度與在地球上發(fā)射一顆近地衛(wèi)星的發(fā)射速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國(guó)于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了“天宮一號(hào)”，并與“神舟八號(hào)”成功對(duì)接．假設(shè)T代表“天宮一號(hào)”，S代表“神舟八號(hào)”，它們繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示，則
A．T的周期大于S的周期
B．T的速率大于S的速率
C．T的向心加速度大于S的向心加速度
D．S須加速后才能與T實(shí)現(xiàn)對(duì)接

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