Question

【題目】甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為，乙車的速度為，乙車在甲車的前面．當兩車相距時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以的加速度剎車， 后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為．求：

（1）從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間．

（2）兩車速度相等的時間．

Answer 1

【答案】（1）4s（1）8s

【解析】試題分析：假設經(jīng)過時間t，兩車相遇，并且兩車均做勻減速運動，列出位移關系式，解出時間，討論結果．根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間．

（1）在甲減速時，設經(jīng)時間相遇，甲和乙的位移分別為、，則有， ， ．

代入數(shù)據(jù)可計算得出， ．

即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為．

設經(jīng)過時間兩車速度相等．有，

代入數(shù)據(jù)計算得出，

后甲車做勻速直線運動，勻速運動的速度，有，

代入數(shù)據(jù)計算得出．