Question

5．2013年12月6日17時(shí)47分，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，嫦娥三號(hào)開(kāi)始實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入100公里環(huán)月軌道Ⅰ，2013年12月10日晚21：20分左右，嫦娥三號(hào)探測(cè)器將再次變軌，從100公里的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到近月點(diǎn)（B點(diǎn)）15公里、遠(yuǎn)月點(diǎn)（A點(diǎn)）100公里的橢圓軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準(zhǔn)備．關(guān)于嫦娥三號(hào)衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度
• B． 衛(wèi)星A點(diǎn)到B點(diǎn)處于失重狀態(tài)，從B點(diǎn)到A點(diǎn)處于超重狀態(tài)
• C． 衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ火箭對(duì)它做了負(fù)功
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力大小判斷加速度的大小，衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力完全提供向心力，衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)，從軌道I變軌到軌道II要做近心運(yùn)動(dòng)，提供的向心力大于運(yùn)動(dòng)所需向心力，故從軌道I到軌道II上要減速，衛(wèi)星無(wú)動(dòng)力飛行時(shí)只受重力作用，滿足機(jī)械能守恒．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)，A為遠(yuǎn)月點(diǎn)，B為近月點(diǎn)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星在B點(diǎn)運(yùn)行時(shí)半徑小故加速度大，故A正確；
B、衛(wèi)星地軌道II上運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力部分提供衛(wèi)星向心力，衛(wèi)星處于失重狀態(tài)，無(wú)論是從A至B還是從B至A衛(wèi)星都處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II的過(guò)程中衛(wèi)星軌道要減小做近心運(yùn)動(dòng)，提供的向心力大于所需向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$，又因在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力和向心力相等，故變軌時(shí)需在A點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，使得衛(wèi)星滿足$G\frac{Mm}{{r}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{r}$做近心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾l(wèi)星要做減速運(yùn)動(dòng)故發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，故C正確；
D、衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)只受地球引力作用，故滿足機(jī)械能守恒，衛(wèi)星在A點(diǎn)和B點(diǎn)的機(jī)械能相等，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題是要知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力完全提供向心力，衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)，知道衛(wèi)星變軌的原理．