Question

16．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種測(cè)量時(shí)間的儀器，它使用低壓交流電源，如果電源的頻率是50Hz，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．在用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出），分別標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…用刻度尺量得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0之間的距離如圖所示．已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，小車的速度v₁=0.34m/s．
（2）小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實(shí)驗(yàn)過程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實(shí)驗(yàn)者又不知電源頻率已改變，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是偏�。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”）的．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交變電流，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車的瞬時(shí)速度與加速度．
當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，即所用T值偏大．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種測(cè)量時(shí)間的儀器；
如果電源的頻率是50Hz，它每隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s打一次點(diǎn)．
每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s；
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)1時(shí)，小車的速度大小v₁=$\frac{{x}_{02}}{2t}$=$\frac{0.0680}{2×0.1}$=0.34m∕s．
（2）由△x=at²可知，小車的加速度大�。篴=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{t}^{2}}$=$\frac{（0.3092-0.1150）-0.1150}{9×0．{1}^{2}}$≈0.88m∕s²．
（3）打點(diǎn)周期與交流電的周期相同，T=0.02s，當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，
而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值�。�
故答案為：時(shí)間；0.02s；（1）0.34；（2）0.88；（3）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．