Question

（2010?長春一模）“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，并成功撞月．如圖為衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開始進入撞月軌道．假設衛(wèi)星繞月球作圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據題中信息，（　�。�

A．可以求出月球的質量

B．可以求出月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力

C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點處應減速

D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

Answer 1

分析：根據衛(wèi)星繞月球作圓周運動時萬有引力提供向心力

GMm

R2

=

4π2m

T2

R，可以求出月球的質量；
由于題中沒有給出衛(wèi)星的質量，故無法求出月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力；
衛(wèi)星向里變軌時萬有引力應該大于衛(wèi)星所需的向心力，故衛(wèi)星在控制點1處應減速；
第二宇宙速度11.2km/s，是衛(wèi)星脫離地球的束縛進入太陽系成為一顆人造地球行星的最小速度，而嫦娥一號衛(wèi)星跟隨月球圍繞地球運動，故沒有脫離地球的束縛，其發(fā)射速度小于第二宇宙速度．

解答：解：A、衛(wèi)星繞月球作圓周運動時萬有引力提供向心力，故有

GMm

R2

=

4π2m

T2

R，
解得月球的質量M=

4π2

GT2

R3，可見根據題中信息可以求出月球的質量，故A正確；
B、月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力F=

GMm

R2

，由于題中沒有給出衛(wèi)星的質量，故無法求出月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力，故B錯誤．
C、在變軌前，月球對衛(wèi)星的引力等于衛(wèi)星作圓周運動所需的向心力，而向里變軌時萬有引力應該大于衛(wèi)星所需的向心力，故衛(wèi)星在控制點1處應減速，故C正確．
D、第二宇宙速度11.2km/s，是衛(wèi)星脫離地球的束縛進入太陽系成為一顆人造地球行星的最小速度，而嫦娥一號衛(wèi)星跟隨月球圍繞地球運動，故沒有脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故D錯誤．
故選AC．

點評：本題考查了萬有引力提供向心力；衛(wèi)星變軌問題；第二宇宙速度；變軌問題和第二宇宙速度是易錯點．