Question

12．汽車正在以10m/s的速度在平直的公路上勻速前進(jìn)，在它的正前方x處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做a=-6m/s²的勻變速運(yùn)動(dòng)，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為（　�。�

• A． 9.67 m
• B． 3.33 m
• C． 3 m
• D． 7 m

Answer 1

分析 汽車恰好碰不上自行車的臨界情況是兩車速度相等時(shí)，恰好不相碰，結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩車速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式，通過(guò)位移關(guān)系求出兩車開(kāi)始相距的距離．

解答 解：兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此時(shí)汽車的位移為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，
自行車的位移為：
x₂=v₂t=4×1m=4m，
則兩車開(kāi)始相距的距離為：
x=x₁-x₂=7-4m=3m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．