Question

20．如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體．現對A施加水
平向右的拉力F，通過傳感器可測得物體A的加速度a隨拉力F的變化關系如圖乙所示．已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速
度g=10m/s²，由圖線可知（　�。�

• A． A、B的總質量為4kg
• B． A、B的質量之比為5：3
• C． A、B之間的最大靜摩擦力是7.5N
• D． A、B之間的動摩擦因數是0.75

Answer 1

分析 當力F較小時甲乙一起以相同加速度勻加速直線運動，故先用整體法分析；當力F較大時甲乙加速度不同，采用隔離法分析．

解答 解：AB、由圖象可以看出當力F＜12N時加速度較小，所以AB相對靜止，采用整體法，有：F₁=12N，a₁=3m/s²，
由牛頓第二定律：F₁=（M+m）a₁…①
圖中直線的較小斜率的倒數等于M與m質量之和：M+m=4kg
對A、Ma₁=μmg
當F＞12N時，A的加速度較大，采用隔離法，由牛頓第二定律有：F′-μmg=ma′…②
圖中較大斜率倒數等于A的質量：1.5kg，所以B的質量為2.5kg，則AB的質量比為3：5；
CD、由圖可知，B產生的最大加速度為a₁=3m/s²，則有：
μm_Ag=m_Ba₁…③
對A而言，當F=15N時產生加速度${a}_{2}=5m/{s}^{2}$，則有：
F-μm_Ag=m_Aa₂…④
由③④兩式代入質量，可解得：f_m=μm_Ag=7.5N，動摩擦因數μ=0.5，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了牛頓第二定律解決連接體問題，正確的結合圖象得出斜率與截距的物理意義是關鍵．