13.一電梯啟動(dòng)后勻加速上升,加速度為2m/s2,制動(dòng)后勻減速上升,加速度為-1m/s2,樓高52m,求:
(1)若上升的最大速度為6m/s,電梯上升到樓頂?shù)臅r(shí)間.
(2)若電梯先以2m/s2加速上升,當(dāng)速度達(dá)4m/s后作勻速上升,最后以-1m/s2減速上升到達(dá)樓頂恰好停下,問(wèn)全程共花多少時(shí)間?

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移,根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移,從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移,求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,得出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

解答 解:(1)勻加速上升的時(shí)間為:${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{6}{2}s=3s$,勻加速上升的高度為:${h}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$,
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{2}=\frac{{0-v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{-6}{-1}s=6s$,勻減速上升的高度為:${h}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{6}{2}×6m=18m$,
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{3}=\frac{h-{h}_{1}-{h}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{52-9-18}{6}s≈4.17s$,
電梯上升到樓頂?shù)臅r(shí)間為:t=t1+t2+t3=3+6+4.17s=13.17s.
(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t1′=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{4}{2}s=2s$,勻加速上升的高度為:${h}_{1}′=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$,
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{2}′=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{-4}{-1}s=4s$,勻減速上升的高度為:${h}_{2}′=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{4}{2}×4m=8m$,
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{3}′=\frac{h-{h}_{1}′-{h}_{2}′}{v}=\frac{52-4-8}{4}s=10s$
全程的時(shí)間為:t=t1′+t2′+t3′=2+4+10s=16s.
答:(1)電梯上升到樓頂?shù)臅r(shí)間為13.17s;
(2)全程共花16s.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電梯在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解,難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.下列各圖分別表示四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度或加速度隨時(shí)間變化的圖象,其中表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是(  )
A.B.C.D.

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(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大?
(2)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)它的拉力為?

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1.一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行,已知衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9km/s,地球表面重力的加速度為g=10m/s2,求:
(1)這顆衛(wèi)星運(yùn)行的速度是多大?
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8.在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)得到一條紙帶,如圖所示,并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),一共取七個(gè)記數(shù)點(diǎn).已知每?jī)蓚(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為S,且S1=0.96cm,S2=2.88cm,S3=4.81cm,S4=6.72cm,S5=8.64cm,S6=10.57cm,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源頻率為50Hz.由圖可知在誤差允許的范圍內(nèi)可以確定物體的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),并由此計(jì)算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s2,打第五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=0.768m/s.

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18.地球的半徑為R,地面的重力加速度為g,一顆質(zhì)量為m,離地高為R的人造地球衛(wèi)星,繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(  )
A.衛(wèi)星加速度的大小為$\frac{g}{2}$B.衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小為$\frac{mg}{4}$
C.衛(wèi)星線速度的大小為$\frac{\sqrt{Rg}}{2}$D.衛(wèi)星線速度的大小為$\frac{\sqrt{2Rg}}{2}$

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5.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為s=10t-4t2,單位均為國(guó)際單位制單位,那么它的初速度和加速度分別是( 。?
A.10 m/s,-4 m/s2B.0,-8 m/s2?C.10 m/s,-8 m/s2D.10 m/s,0

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2.兩物體動(dòng)能之比為4:1,速度之比是4:1,則兩個(gè)物體的質(zhì)量比是( 。
A.1:1B.2:1C.1:4D.4:1

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3.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器,其核心部分如圖  所示.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直D 形盒底面,兩盒分別與交流電源相連.則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.加速器的半徑越大,粒子射出時(shí)獲得的動(dòng)能越大
B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓的周期相同
C.加速器中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以使帶電粒子加速
D.粒子獲得的最大動(dòng)能由交變電源的電壓決定

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